已知fx,gx均為奇函數(shù),且定義域相同,求證 fx+gx為奇函數(shù) fx*gx為偶函數(shù)
已知fx,gx均為奇函數(shù),且定義域相同,求證 fx+gx為奇函數(shù) fx*gx為偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:10:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明fx,gx均為奇函數(shù),則f（-x）=-f（x）,g（-x）=-g（x）1 fx+gx為奇函數(shù)令F(x)=fx+gx則F(-x)=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-[f（x）+g（x）]=-F(x)即F(X)是奇函數(shù),即fx+gx為奇函數(shù)2令F(x)=fx*gx則F(-x)=f（-x）+...
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