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  • 設函數fx,gx為定義域相同的奇函數,試問Fx=fx加gx是奇函數還是偶函數?

    設函數fx,gx為定義域相同的奇函數,試問Fx=fx加gx是奇函數還是偶函數?
    設函數f(x),g(x)為定義域相同的奇函數,試問F(x)=f(x)加g(x)是奇函數還是偶函數?并證明
    數學人氣:663 ℃時間:2019-11-08 13:26:32
    優(yōu)質解答
    F(x)=f(x)+g(x)是奇函數,證明過程如下所示:
    因為f(x),g(x)為定義域相同的奇函數
    所以f(x)=-f(-x),g(x)=-g(-x)
    所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x)
    所以F(x)是奇函數
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