已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一個根,求其余根
已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一個根,求其余根
易知另一個根為1-i,但是還差一個根,估計是實數(shù)
我設(shè)的是2xX（x-1-i）X（x-1+i）=6,試著想反證,但得出的是x=0 or 2,驗證后發(fā)現(xiàn)不對.
求正確解法~
易知另一個根為1-i,但是還差一個根,估計是實數(shù)
我設(shè)的是2xX（x-1-i）X（x-1+i）=6,試著想反證,但得出的是x=0 or 2,驗證后發(fā)現(xiàn)不對.
求正確解法~
數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時間：2019-11-17 19:15:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程的另一個根是a,因為方程有兩個根是1+i,1-i,所以2x^3-7x^2+10x-6必定可分解為2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a),2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a)=2(x²-2x+2) (x-a)=2[x³+(a-2)x²+(2-2a) x+2a],∵2x^3-7x^2+1...
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