函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) 就是 該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率.
y=3x^2+6x+3的導(dǎo)函數(shù)是y'=6x+6
比如：y=3x^2+6x+3在點(diǎn)(1,12)處的導(dǎo)數(shù)是6*1+6=12,
那么y=3x^2+6x+3在點(diǎn)(1,12)處的切線的斜率即為12那么在已知斜率、已知點(diǎn)的情況下，如何求過該點(diǎn)的切線方程？其實(shí)只要已知點(diǎn)就行了，已知點(diǎn)就能算出斜率，也能求出切線方程。
例如：你想求y=3x^2+6x+3在點(diǎn)(1,12)處的切線方程。

（1）先求出導(dǎo)函數(shù)：y'=6x+6

（2）再求在點(diǎn)(1,12)處的斜率：將x=1代入y'=6x+6 得y=12 即為斜率
（3）最后求切線方程：點(diǎn)(1,12)在函數(shù)y=3x^2+6x+3的圖形上，同時(shí)也在切線上，
那么y-12=12(x-1) 即y=12x這就是函數(shù)y=3x^2+6x+3的圖形在點(diǎn)(1,12)處的切線方程.請問下為什么有 y-12=12(x-1)？是點(diǎn)斜式么？要求一條直線的方程，只需知道這條直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的斜率 即可。
例如：已知一條直線斜率為k，且經(jīng)過點(diǎn)（a，b），求這條直線方程。
答案為：y-b=k(x-a) 化簡即可。
因?yàn)橹本€上由無數(shù)個(gè)點(diǎn)（x，y），并且直線的斜率是固定的，
但現(xiàn)在只知道其中一個(gè)點(diǎn)（a，b），那么就
設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）則直線的斜率為
(y-b)/(x-a)=k這是求斜率的方法
即y-b=k(x-a)