A村在B村正北根號(hào)3km處,C村與B村相距4km,且在B村的正東方向,已知公路PQ上任一點(diǎn)

數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:30:52

優(yōu)質(zhì)解答

以直線BC為x軸,線段BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,
公路PQ是橢圓的一部分,B,C為焦點(diǎn),a=4,c=2,則b^2=12,
橢圓方程x^2/16+y^2/12,A(-2,√3)在橢圓上,
準(zhǔn)線l方程x=a^2/c=8,離心率e=1/2.過(guò)M作準(zhǔn)線l的垂線,垂足D
M到準(zhǔn)線l的距離MD=2MC,電線總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=MA+2MC=MA+MD,
當(dāng)A,M,D在一直線上時(shí),電線總長(zhǎng)度L最短,為8-(-2)=10.
M在A村的正東方向.此時(shí)M與A關(guān)于y軸對(duì)稱,M(2,√3),
MA距離為4.