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  • 如圖,陰影部分的面積是甲扇形面積的20%,是乙扇形的50%,已知家扇形的面積是471平方厘米:

    如圖,陰影部分的面積是甲扇形面積的20%,是乙扇形的50%,已知家扇形的面積是471平方厘米:
    (1)求乙扇形的面積.
    (2)如果乙扇形的半徑為12厘米,那么乙扇形的圓心角是多少度?
    (3)如果半徑不變,則當(dāng)圓心角縮?。ㄎ宸种?)(幾分之幾)時(shí),甲、乙兩扇形的面積相等.
    第三問怎么理解呀?
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-10-23 01:34:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)已知甲扇形的面積是471平方厘米,而陰影部分的面積是甲扇形面積的20%,
    故 陰影部分的面積為:471平方厘米 * 20% = 94.2平方厘米
    又因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是乙扇形的50%,
    所以 乙扇形的面積為:94.2平方厘米 / 50% = 188.4 平方厘米
    (2)扇形的面積 = 3.14 * 扇形的半徑的平方 * 扇形的圓心角/ 360度
    所以 乙扇形的圓心角為:188.4 平方厘米* 360度/ 3.14 / (12厘米 * 12 厘米)= 150度
    (3)這個(gè)問題有點(diǎn)理解不清,但是我的理解是:如果甲扇形和乙扇形的半徑都不變,則當(dāng)甲扇形的圓心角縮小(五分之二 )(幾分之幾)時(shí),甲、乙兩扇形的面積相等?
    沒變化之前甲乙扇形的面積之比是:471平方厘米/188.4平方厘米 = 5/2
    要使甲,乙扇形的面積相等,并且甲乙扇形的半徑不變,那么甲的圓心角需要縮小2/5(五分之二)
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