銳角三角形ABC中,角ABC所對的邊分別為abc,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且向量m與向量n共線
銳角三角形ABC中,角ABC所對的邊分別為abc,向量m=(a-b,c),向量n=(a-c,a+b),且向量m與向量n共線
求角B的大小
求角B的大小
數(shù)學人氣：245 ℃時間：2019-10-08 18:45:24
優(yōu)質解答
∵向量m與向量n共線
∴(a-b)(a+b)-c(a-c)=0(兩向量共線的充要條件)
∴a^2-b^2-ac+c^2=0
∴a^2+c^2-b^2=ac.
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2(余弦定理)
∴B=π/3.
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