已知函數(shù)f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n為常數(shù),m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函數(shù)f(x)的解析式
已知函數(shù)f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n為常數(shù),m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函數(shù)f(x)的解析式
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2019-08-22 12:41:10
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)已知條件：f(x)=(nx+1)/(2x+m)f(1/x)=(n+x)/(2+mx)f(x)f(1/x)=[nx^2+(n^2+1)x+n]/[2mx^2+(4+m^2)x+2m]=k∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)=k∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)即(2n-m)(mn-2)=0∵mn不等于2,∴ 2n=m,∴ k=n/(2m)...
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