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  • 若角α的終邊落在直線y=-x上,則sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于 _ .

    若角α的終邊落在直線y=-x上,則
    sinα
    1-sin2α
    +
    1-cos2α
    cosα
    的值等于 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時(shí)間:2020-06-26 21:46:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=
    sinα
    1-sin2α
    +
    1-cos2α
    cosα
    =
    sinα
    |cosα|
    +
    |sinα|
    cosα

    ∵角α的終邊落在直線y=-x上,
    ∴角α是第二或第四象限角.
    當(dāng)α是第二象限角時(shí),
    sinα
    |cosα|
    +
    |sinα|
    cosα
    =
    sinα
    -cosα
    +
    sinα
    cosα
    =0

    當(dāng)α是第四象限角時(shí),
    sinα
    |cosα|
    +
    |sinα|
    cosα
    =
    sinα
    cosα
    +
    -sinα
    cosα
    =0

    故答案為:0.
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