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  • 若函數(shù)y=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a的值為?

    若函數(shù)y=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?<a<1所以函數(shù)在(0,正無窮)單調(diào)減所以最大值為logaa 最小值為log2a
    3log2a=logaa
    log(2a)^3=logaa
    (2a)^3=a
    8a^3-a=0
    a(8a^2-1)=0
    a(2根號(hào)2a-1)(2根號(hào)2a+1)=0
    a=0或a=根號(hào)2/4或a=-根號(hào)2/4
    因?yàn)?<a<1
    a=根號(hào)2/4
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