證明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,
∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,
∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,
∵在△DBH和△DCA中
∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ,
∴△DBH≌△DCA,
∴BH=AC．
（2）連接CG,
∵F為BC的中點(diǎn),DB=DC,
∴DF垂直平分BC,
∴BG=CG,
∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,
∴∠AEB=∠CEB,
在△ABE和△CBE中
∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ,
∴△ABE≌△CBE,
∴EC=EA,
在Rt△CGE中,由勾股定理得：BG的平方-GE的平方=EA的平方
Q如圖,在三角形ABC中 角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分別是D,E.F為BC中點(diǎn),BE于DF,DC分別交于點(diǎn)G,H
Q如圖,在三角形ABC中 角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分別是D,E.F為BC中點(diǎn),BE于DF,DC分別交于點(diǎn)G,H
(1)求證BH=AC
（2）求證BG的平方-GE的平方=CE的平方
(1)求證BH=AC
（2）求證BG的平方-GE的平方=CE的平方
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