在四邊形ABCD中E為AB上一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形,AB,BC,CD,DA的中點分別是P,Q,M,N,試判斷四邊形P
在四邊形ABCD中E為AB上一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形,AB,BC,CD,DA的中點分別是P,Q,M,N,試判斷四邊形P
QMN為怎樣的四邊形,并證明.
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數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時間：2019-10-17 02:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AC、BD．∵ PQ為△ABC的中位線,∴ PQ =1/2AC．同理 MN=1/2AC．∴ MN=PQ,MN//PQ∴ 四邊形PQMN為平行四邊形．在△AEC和△DEB中,AE＝DE,EC＝EB,∠AED＝60°＝∠CEB,即 ∠AEC＝∠DEB．∴ △AEC≌△DEB．∴ AC＝BD．...
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