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  • 如圖,在四邊形ABCD中,E為AB上一點(diǎn),△ADE和△BCE都是等邊三角形,AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為

    如圖,在四邊形ABCD中,E為AB上一點(diǎn),△ADE和△BCE都是等邊三角形,AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為
    P、Q、M、N,試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:661 ℃時間:2019-09-26 00:20:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)AC、BD.
    ∵ PQ為△ABC的中位線,
    ∴ PQ =1/2AC.
    同理 MN=1/2AC.
    ∴ MN=PQ,MN//PQ
    ∴ 四邊形PQMN為平行四邊形.
    在△AEC和△DEB中,
    AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB,
    即 ∠AEC=∠DEB.
    ∴ △AEC≌△DEB.
    ∴ AC=BD.
    ∴ PQ=1/2AC=1/2BD=PN.
    ∴ 四邊形PQMN為菱形.
    自己理解一下啊,我有事所以寫得不詳細(xì),請原諒噢
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