用極坐標(biāo)計(jì)算積分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圓周x^2+y^2=1與兩坐標(biāo)所圍成的位于第一象限內(nèi)的閉區(qū)
用極坐標(biāo)計(jì)算積分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圓周x^2+y^2=1與兩坐標(biāo)所圍成的位于第一象限內(nèi)的閉區(qū)
我算到∫（2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
我算到∫（2/pai,0)dθ∫(1,0)ln(1+r^2)rdr~之后算不下去了啊~
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時(shí)間：2020-05-12 17:29:19
優(yōu)質(zhì)解答
答：∫(0到π/2)dθ∫(0到1)ln(1+r^2)rdr算不定積分∫rln(1+r^2)dr=∫1/2ln(1+r^2)d(1+r^2)=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)∫lnxdx=xlnx-x+C所以1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)=1/2[(1+r^2)ln(1+r^2)-(1+r^2)]+C則∫(0到π/2)dθ∫...
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