| 1 |
| 2 |
因?yàn)镻=2r+l≥2
| 2rl |
| P |
| 4 |
所以rl≤
| P2 |
| 8 |
所以S≤
| P2 |
| 16 |
半徑為
| P |
| 4 |
| P2 |
| 16 |
在周長(zhǎng)為定值P的扇形中，半徑是多少時(shí)，扇形面積最大？
在周長(zhǎng)為定值P的扇形中，半徑是多少時(shí)，扇形面積最大？
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2019-09-21 05:52:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=P，面積為S=
lr，
因?yàn)镻=2r+l≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，即r=
時(shí)取等號(hào)．
所以rl≤
，
所以S≤
．
半徑為
時(shí)，扇形的面積最大，最大面積為
．
因?yàn)镻=2r+l≥2
所以rl≤
所以S≤
半徑為
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