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  • 已知一扇形的周長為定值P,求該扇形的半徑為多少是,此扇形面積最大?

    已知一扇形的周長為定值P,求該扇形的半徑為多少是,此扇形面積最大?
    數學人氣:173 ℃時間:2019-11-04 12:53:41
    優(yōu)質解答
    扇形周長P=2個半徑+弧長
    設半徑為R,則弧長為P-2R
    S扇形=弧長×半徑/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
    =-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
    當R=P/R時,面積最大為P²/16
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