| 1 |
| 2 |
因為P=2r+l≥2
| 2rl |
| P |
| 4 |
所以rl≤
| P2 |
| 8 |
所以S≤
| P2 |
| 16 |
半徑為
| P |
| 4 |
| P2 |
| 16 |
在周長為定值P的扇形中，半徑是多少時，扇形面積最大？
在周長為定值P的扇形中，半徑是多少時，扇形面積最大？
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時間：2019-12-13 17:54:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=P，面積為S=
lr，
因為P=2r+l≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，即r=
時取等號．
所以rl≤
，
所以S≤
．
半徑為
時，扇形的面積最大，最大面積為
．
因為P=2r+l≥2
所以rl≤
所以S≤
半徑為
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