在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,當(dāng)a分別取正整數(shù)1、2、3····n時(shí),可以得到n個(gè)等式
（1+1）的平方=1的平方+2·1+1
（2+1)的平方=2的平方+2·2+1
（3+1）的平方=3的平方+2·3+1
（4+1）的平方=4的平方+2·4+1
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（n+1)的平方=n的平方+2n+1
將這n個(gè)等式的左、右兩邊分別相加,可推導(dǎo)出前n個(gè)正整數(shù)的和的公式,即1+2+3+.+n可以用含n的式子表示
（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出此公式；
（2）計(jì)算25+26+27+28+.+77；
（3）計(jì)算1+2+3+4+.+2009