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  • 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),且在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增,

    已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),且在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增,
    則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值、最小值是?希望可以詳細一點
    數(shù)學(xué)人氣:366 ℃時間:2020-05-28 15:54:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(1+x)=f(1-x),即到x=1距離相等自變量函數(shù)值相等,函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱,又f(x)為奇函數(shù).關(guān)于原點中心對稱.∵在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增,又x=3到x=1的距離為2,x=-1到x=1的距離為2,可知在[-1,1]遞增,又因為關(guān)于x=1對稱,所以在[1,3]上遞減.
    只知道f(1)最大,f(3)最小.但具體的值不能求.
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