1、概述
功率包括電功率、機械功率.電功率又包括直流電功率、交流電功率和射頻功率;交流功率又包括正弦電路功率和非正弦電路功率;機械功率又包括線位移功率和角位移功率,角位移功率常見于電機輸出功率;電功率還可分為瞬時功率、平均功率(有功功率)、無功功率、視在功率.在電學中,不加特殊聲明時,功率均值有功功率.在非正弦電路中,無功功率又可分為位移無功功率,畸變無功功率,兩者的方和根稱為廣義無功功率.
本文列出了上述所有功率計算公式,文中p(t)指瞬時功率.u(t)、i(t)指瞬時電壓和瞬時電流.U、I指電壓、電流有效值,P指平均功率.
2、普遍適用的功率計算公式
在電學中,下述瞬時功率計算公式普遍適用
在力學中,下述瞬時功率計算公式普遍適用
在電學和力學中,下述平均功率計算公式普遍適用
W為時間T內(nèi)做的功.
在電學中,上述平均功率P也稱有功功率,P=W/T作為有功功率計算公式普遍適用.
在電學中,公式(3)還可用下述積分方式表示
其中,T為周期交流電信號的周期、或直流電的任意一段時間、或非周期交流電的任意一段時間.電學中,公式(3)和(4)的物理意義完全相同.
電學中,對于二端元件或二端電路,下述視在功率計算公式普遍適用:
3、直流電功率計算公式
已知電壓、電流時采用上述計算公式.
已知電壓、電阻時采用上述計算公式.
已知電流、電阻時采用上述計算公式.
4、正弦交流電功率計算公式
正弦交流電無功功率計算公式:
正弦交流電有功功率計算公式:
正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關系:
當負載為純電阻時,下式成立:
此時,直流電功率計算公式同樣適用于正弦交流電路.
5、非正弦交流電功率計算公式
非正弦交流電功率計算公式采用普適公式(3)或(4)
對于周期非正弦交流電,將周期交變電壓電流按照傅里葉級數(shù)展開,有功功率計算公式還可表示為:
在非正弦電路中,有功功率和視在功率的定義不變,然而,此時,電壓、電流相位差已經(jīng)沒有明確的物理意義,此時,Q按照下述公式定義:
式中,Un、In為n次諧波的有效值,當n=1時,U1、I1稱為基波有效值.
然而,此時,
由于Q與基波及諧波電壓、電流的相位角相關,稱為位移無功功率.為此,引入畸變無功功率D,畸變無功功率計算公式如下:
畸變無功功率有時也稱畸變功率,上式中,N為電壓、電流最大諧波次數(shù)中的小者.某些文獻中也將Q稱為無功功率,而將Q和D的方和根稱為廣義無功功率.
非正弦電路中,視在功率S、有功功率P、位移無功功率Q、畸變無功功率D滿足下述計算公式.
6、射頻功率計算公式
射頻功率屬于交流電功率,理論上具有與交流電功率相同的計算公式,但是,實際上在超高頻和微波頻段,有TEM波和非TEM波之分.在TEM波的同軸系統(tǒng)中,電壓和電流雖有確切含意,但測量其絕對值很困難.在波導系統(tǒng)中,因為存在不同的電磁模式,電壓和電流失去唯一性.在個頻段和各傳輸系統(tǒng)中,功率是單值表征信號強度的重要方法.在射頻范圍直接測量功率代替了電壓和電流的測量.
7、三相有功功率計算公式
三相電路中,總有功功率等于各相有功功率的算術和.三相四線制電路中,通常采用三瓦計法分別測量每相的功率,三相有功功率計算公式如下:
對于三相三線制電路,也可采用二瓦計法,三相功率計算公式為:
對于正弦三相對稱電路,
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