設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,服從正態(tài)分布N(0,2^2),記U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U與V的相關(guān)系數(shù)P
設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,服從正態(tài)分布N(0,2^2),記U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U與V的相關(guān)系數(shù)P
數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-03-29 17:42:38
優(yōu)質(zhì)解答
E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=4,E(X^2)=D(X)+[E(x)]^2=D(X)=4,E(Y^2)=4;E(U)=3E(X)+2E(Y)=0,E(V)=3E(X)-2E(Y)=0;D(U)=D(V)=9D(X)+4D(Y)=52;E(UV)=E(9X^2-4Y^2)=9E(X^2)-4E(Y^2)=20;COV(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=20;p=COV(U,V)/...
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