初二數(shù)學(xué)相似圖形
初二數(shù)學(xué)相似圖形
在△ABC中,D為AC上一點,CD=2DA,∠BAC=45°.∠BDC=60°,CE⊥BD,E為垂足,連接AE.
(1)寫出圖中相等的線段,并加以說明；
(2)圖中有無相似三角形?若有,請寫出1對；若無,請說明理由；
(3)求△BEC于△BEA的面積之比
發(fā)不了圖,△ABC是銳角三角形
在△ABC中,D為AC上一點,CD=2DA,∠BAC=45°.∠BDC=60°,CE⊥BD,E為垂足,連接AE.
(1)寫出圖中相等的線段,并加以說明；
(2)圖中有無相似三角形?若有,請寫出1對；若無,請說明理由；
(3)求△BEC于△BEA的面積之比
發(fā)不了圖,△ABC是銳角三角形
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時間：2020-01-31 08:09:46
優(yōu)質(zhì)解答
DE =AD 畫圖可以看出來.圖中,角BDC=60° CE垂直BD 根據(jù)內(nèi)角和180°.所以角ECD為30° 根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊一半.CD=2ED 又CD=2DA 所以ED=AD 有相似,DAE 和EAC DAE是等腰,角DAE為120° 所以DEA=30° 所以CEA為等腰.兩個三角形相似.作圖.AF垂直BD的延長線交于F BEC面積為二分之一BE乘以CE.而BEA面積為二分之一BE乘以AF 所以只要證明AF 跟CE的比 因為角AEF為30° 所以AE =2AF 而根據(jù)第二題中等腰證明.CE=AE 所以CE=2AF 所以比例是2：1 BEC:ABE=2:1
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