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  • f(x)=sinx/2-cosx的值域是多少?

    f(x)=sinx/2-cosx的值域是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時間:2020-03-30 07:23:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=sinx/(2-cosx)
    2y-ycosx=sinx
    sinx+ycosx=2y
    [√(y²+1)]sin(x+w)=2y,則:
    sin(x+w)=[2y]/[√(y²+1)]
    因為|sin(x+w)|≤1,則:
    |[2y/√(y²+1)]|≤1 ,兩邊平方,得:
    y²+1≥4y²
    y²≤1/3,則:
    -√3/3≤y≤√3/3,則:
    y∈[-√3/3,√3/3]
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