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  • 要使二次三項(xiàng)式x^2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解,那么整數(shù)P的值是

    要使二次三項(xiàng)式x^2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解,那么整數(shù)P的值是
    答案解析是這樣的:任取正整數(shù)n,使p=n(5-n),則x^2-5x+p可分解為(x-n)[x-(5-n)],故選無(wú)數(shù)個(gè).=什么p=n(5-n)啊.還有一個(gè)拓展延伸:若二次三項(xiàng)式x^2+px-5在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解,則整數(shù)P的取值可以有幾個(gè)?你能說(shuō)出它與上題的本質(zhì)區(qū)別嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:957 ℃時(shí)間:2019-08-20 11:18:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    十字相乘法原理.當(dāng)p=n(5-n)時(shí),n+(5-n)=5為一次項(xiàng)系數(shù).這個(gè)。。我數(shù)學(xué)理解能力不好,你能說(shuō)清楚點(diǎn)嗎。。十字相乘法我也知道啊。??墒遣皇莤^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)嗎,和這個(gè)有什么關(guān)系 = =比較一下: x^2-5x+p=(x-n)[x-(5-n)],與x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 應(yīng)可以看出: n+(5-n)=5與 a+b=a+b都是指分解因式的結(jié)果中常數(shù)項(xiàng)和就是一次項(xiàng)系數(shù)。不知我說(shuō)清楚沒(méi)有?哦。。我忘了有個(gè)括號(hào)。。我說(shuō)怎么n+5-n=5與-5不一樣呢那x^2+px-5與這道題有什么區(qū)別啊。。不都一樣嗎不太一樣。后面一題考慮:-5=(-5)*1 和-5=(-1)*5 ,在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解,則整數(shù)P的取值只有二個(gè),即P=-5+1=-4和P=-1+5=4.
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