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  • 當一個多項式f(x) 除以(x – a) 時,所得的余數(shù)等于 f(a).

    當一個多項式f(x) 除以(x – a) 時,所得的余數(shù)等于 f(a).
    我只知道f(x)=(x-a)*q(x)+r(x),怎么證明r(x)=0
    數(shù)學人氣:880 ℃時間:2020-03-22 11:38:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(x-a)*q(x)+r(x)
    由于r(x)的次數(shù)必然小于(x-a)的次數(shù),而x-a是一次多項式,故r(x)為0次多項式,故r(x)=C,C為一常數(shù).上式變?yōu)椋?br/>f(x)=(x-a)*q(x)+C
    令x=a得C=f(a).#
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