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△ABC三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,設(shè)向量p=(a+c,b),q=(b?a,c?a),若p∥q,則角C的大小為_.
△ABC三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,設(shè)向量
p
=(a+c,b)
,
q
=(b?a,c?a)
,若
p
∥
q
,則角C的大小為______.
數(shù)學
人氣:851 ℃
時間:2020-05-11 16:27:58
優(yōu)質(zhì)解答
因為
p
∥
q
,得
a+c
b?a
=
b
c?a
得:b
2
-ab=c
2
-a
2
即a
2
+b
2
-c
2
=ab
由余弦定理cosC=
a
2
+
b
2
?
c
2
2ab
=
1
2
所以C=
π
3
故答案為:
π
3
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在△ABC中,a,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,設(shè)向量m=(b?c,c?a),n=(b,c+a),若m⊥n,則角A的大小為( ?。?A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3
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