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  • △ABC三內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)向量p=(a+c,b),q=(b?a,c?a),若p∥q,則角C的大小為_(kāi).

    △ABC三內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)向量
    p
    =(a+c,b)
    ,
    q
    =(b?a,c?a)
    ,若
    p
    q
    ,則角C的大小為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-03-26 07:02:02
    優(yōu)質(zhì)解答

    因?yàn)?span>
    p
    q
    ,得
    a+c
    b?a
    b
    c?a
    得:b2-ab=c2-a2
    即a2+b2-c2=ab
    由余弦定理cosC=
    a2+b2?c2
    2ab
    =
    1
    2

    所以C=
    π
    3

    故答案為:
    π
    3
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