用拉格朗日乘數(shù)法遇到的問題
用拉格朗日乘數(shù)法遇到的問題
求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的極值點(diǎn)，把用拉格朗日乘數(shù)法算出的極值點(diǎn)代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的兩個偏導(dǎo)數(shù)處，結(jié)果卻不一定為零，怎么回事？
比如 u=x^2+y^2+z^2，φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0
求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的極值點(diǎn)，把用拉格朗日乘數(shù)法算出的極值點(diǎn)代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的兩個偏導(dǎo)數(shù)處，結(jié)果卻不一定為零，怎么回事？
比如 u=x^2+y^2+z^2，φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時間：2020-03-28 18:31:16
優(yōu)質(zhì)解答
對于你這個具體問題,當(dāng)你代入約束把u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)時,在你代入z^2=(x-y)^2-1時,有一個邊界條件(x-y)^2>=1(也即g(x,y)的定義域）,g(x,y)的最值不僅會出現(xiàn)在一些駐點(diǎn)上,也會出現(xiàn)在邊界上,而在邊界上出現(xiàn)的最值...
我來回答
類似推薦
- 拉格朗日乘數(shù)法問題
- 在用拉格朗日乘數(shù)法做多元函數(shù)的條件極值時,求各個偏導(dǎo)所組成的方程組時,即：
- 關(guān)于拉格朗日乘數(shù)法的問題
- 拉格朗日乘數(shù)法(有興趣的看看)
- 什么是拉格朗日乘數(shù)法?
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見卓識 B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個、紅球5個.取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個,問有白球和紅球各幾個?
- y''=f（x,y'）這里括號代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長的籬笆圍成一個半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會忘記是生活的技術(shù),學(xué)會微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語對對子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會嗆著?
- 6一個能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個數(shù)的5倍等于2.4,求這個數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動?