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  • 已知兩個圓C1:X2+y2-4x-6y+4=0,C2:x2+y2+12x+6y-4=0,試判斷兩個圓的位置關(guān)系,若有公共點,求出公共點的坐標(biāo)

    已知兩個圓C1:X2+y2-4x-6y+4=0,C2:x2+y2+12x+6y-4=0,試判斷兩個圓的位置關(guān)系,若有公共點,求出公共點的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時間:2020-05-21 13:15:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題得,兩個圓的方程可化為C1:(x-2)2+(y-3)2=9 C2:(x+6)2+(y+3)2=49,所以兩圓的圓心坐標(biāo)分別是(2,3)和(-6,-3),根據(jù)勾股,求的兩點距離為10,與半徑之和相等,所以相切.
    根據(jù)比例關(guān)系,因為相切點將兩圓心間的這段線段三七分,所以該點相對應(yīng)橫縱所標(biāo)也三七分,就是(2/5,1/5).
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