已知f（x）=2x-

1

2

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)h^′（x）存在零點．
（I）求實數(shù)a的值；
（II）函數(shù)y=p（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且y=p^′（x）為函數(shù)y=p（x）的導(dǎo)函數(shù)，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=p（x）圖象上兩點，若p^′（x₀）=

y1?y2

x1?x2

，判斷P（x₀），，P（x₁），P（x₂）的大小，并證明你的結(jié)論．