如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于P，求證：∠BPM=45°．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于P，求證：∠BPM=45°．
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-09-19 14:07:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)M作ME∥AN，使ME=AN，連NE，BE，則四邊形AMEN為平行四邊形，∴NE=AM，ME⊥BC，∵M(jìn)E=AN=CM，∠EMB=∠MCA=90°，BM=AC，∴△BEM≌△AMC，得BE=AM=NE，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠3=90°，∴∠2+∠4=90°...
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