在正三角形ABC中,P為邊AB上的一點,Q為邊AC上的一點,且AP=CQ,今量得A點與線段PQ的中點M之間的距離是19cm.則P點到C點的距離等于多少cm?

數(shù)學人氣：743 ℃時間：2020-09-18 15:30:42

優(yōu)質(zhì)解答

我是這樣想的,如果要從一般的角度去解,實在有點費勁,不過,既然P和Q點的取點沒有特別說明,那么應該就是說,不論P和Q怎么取點,只要滿足條件AP=CQ,PC與AM之間的關(guān)系都一樣,那么就簡單了,我們就取最好算的點好了.
至于怎么證明“只要滿足條件AP=CQ,PC與AM之間的關(guān)系都一樣”,那就不用考慮了,如果“只要滿足條件AP=CQ,PC與AM之間的關(guān)系都一樣”不成立,那么本題的答案就會有無窮多個.
好吧,回到題目上,取最簡單的位置,P和Q都取該邊中點,那么很容易就可以證明PC=2*AM=38cm
中點,注意P和Q都取中點,那么PC就是中線,AM是小正三角形的中線,小正三角形的邊長是大正三角形邊長的一半,所以PC=2*AM