已知三角形ABC三邊長(zhǎng)BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最長(zhǎng)邊的距離,重心到最長(zhǎng)邊的距離.
已知三角形ABC三邊長(zhǎng)BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最長(zhǎng)邊的距離,重心到最長(zhǎng)邊的距離.
數(shù)學(xué)人氣：690 ℃時(shí)間：2020-06-02 05:40:11
優(yōu)質(zhì)解答
有勾股定理可知 ,三角形ABC是直角三角形 ,ACB = 90°,故C就是垂心 ,面積S = AC·BC/2 = h·AB/2 ,解得h = 4.8 = 垂心到最長(zhǎng)邊的距離 .設(shè)三條中線為：AE 、BD、 CF ,重心為G ,容易證明：S(AGB) = S(AEB)/2 = S(ABC)/4...
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