二次項(xiàng)定理
a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示從n個(gè)中取0個(gè),
這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理,右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二次展開(kāi)式,其中的系數(shù)Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項(xiàng)系數(shù),式中的Cnran-rbr.叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),用Tr+1表示,即通項(xiàng)為展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)：Tr+1＝Cnraa-rbr.
說(shuō)明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展開(kāi)式的第r+1項(xiàng).r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)Cnrbn-rar是有區(qū)別的.
②Tr+1僅指(a+b)n這種標(biāo)準(zhǔn)形式而言的,(a-b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系數(shù)Cnr叫做展開(kāi)式第r+1次的二項(xiàng)式系數(shù),它與第r+1項(xiàng)關(guān)于某一個(gè)(或幾個(gè))字母的系數(shù)應(yīng)區(qū)別開(kāi)來(lái).
特別地,在二項(xiàng)式定理中,如果設(shè)a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
當(dāng)遇到n是較小的正整數(shù)時(shí),我們可以用楊輝三角去寫(xiě)出相
積化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化積公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]