f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù) log1/2(x)和4-x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
前一個(gè)函數(shù)是單調(diào)減,x接近0時(shí),圖像無限接近y軸,x＝1時(shí)與x軸相交,x大于1時(shí),越大,值越小.后一個(gè)函數(shù)是一條直線,斜率為-1,與x軸交于x=4點(diǎn),與y軸交于y＝4
結(jié)果是兩條線有兩個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè).
證明方法：用導(dǎo)數(shù).
導(dǎo)數(shù)＝0有唯一解,導(dǎo)數(shù)＝0時(shí)解出x,此時(shí)函數(shù)值為負(fù),在接近0和無窮大時(shí)找到任意一個(gè)值均有函數(shù)值大于0存在,所以,函數(shù)的0點(diǎn)個(gè)數(shù)是兩個(gè)且只有兩個(gè)