若數(shù)列{an}滿足1/an+1?1/an＝d（n∈N*，為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”已知數(shù)列{a1/xn}為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3x18的最大值是_．
若數(shù)列{an}滿足
?
＝d（n∈N*，為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”已知數(shù)列{a
}為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3x18的最大值是______．
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| xn |
數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時(shí)間：2020-05-11 13:03:44
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閿?shù)列{1xn}為“調(diào)和數(shù)列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d為常數(shù)），即數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，由x1+x2+…+x20=200得20(x1+x20)2=20(x3+x18)2=200，即x3+x18=20，易知x3、x18都為正數(shù)時(shí)，x3x18取得最大值，所以x3x18≤（x...
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