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  • A和B均為3階矩陣,|A|=1/2,|B|=3,則|3A-1一2A*|=____(A-1為矩陣A的逆矩陣,A*為矩陣A的伴隨矩陣) ...

    A和B均為3階矩陣,|A|=1/2,|B|=3,則|3A-1一2A*|=____(A-1為矩陣A的逆矩陣,A*為矩陣A的伴隨矩陣) ...
    A和B均為3階矩陣,|A|=1/2,|B|=3,則|3A-1一2A*|=____(A-1為矩陣A的逆矩陣,A*為矩陣A的伴隨矩陣)
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時間:2020-06-04 13:15:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為(A-1)=(1/|A|) *( A*)=2(A*); |3(A-1) - 2(A*)|=|4A*|;
    而且 A為3階矩陣 ,所以|4A*|=(4的3次方)|A*| = 64|A*|;
    而|A*|=|A|的(n-1)次方= |A|的2次方 = 1/4; 故|3(A-1) - 2(A*)|=|4A*|= 64|A*|= 16;
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