n是自然數(shù),并且1+n+n^2+n^3+n^4是一個完全平方數(shù),所有這樣的n的和多少?
n是自然數(shù),并且1+n+n^2+n^3+n^4是一個完全平方數(shù),所有這樣的n的和多少?
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時間：2020-06-02 08:50:09
優(yōu)質(zhì)解答
很顯然1+n+n^2+n^3+n^4若是一個完全平方數(shù),則這個數(shù)必然是在n^2+n/2到n^2+n/2+1之間,這個是可以驗證的.于是,n只能為奇數(shù);如果n為偶數(shù)的話,則n^2+n/2到n^2+n/2+1之間沒有自然數(shù).討論進行到此,我們就可以確定:1+n+n^2+...
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