由函數(shù)的解析式可得函數(shù)的定義域為{x|x＞0 且x≠1}，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=

1

x

+

1

(x?1)2

 在它的定義域內(nèi)為正實數(shù)，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1），及（1，+∞）都是單調(diào)遞增的，
再根據(jù) f（

1

e2

）=-2-

1

1 e2 ?1

=-2+

e2

e2?1

=-2+

(e2?1)+1

e2?1

=-1+

1

e2?1

＜0，f（

1

e

）=-1+

e

e?1

=-1+

(e?1)+1

e?1

=

1

e?1

＞0，
可得 f（

1

e2

）f（

1

e

）＜0，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（

1

e2

 

1

e

）上有一個零點(diǎn)，故函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有一個零點(diǎn)，故k=0滿足條件．
再由 f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-

1

2

＞0，f（2）f（3）＜0，可得函數(shù)在（2，3）上存在1個零點(diǎn)，故k=2滿足條件．
故選 C．