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  • 怎么證明tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)

    怎么證明tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
    怎么證明tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
    我需要一步一步的詳細過程(明天期末考了幫幫忙>w<)
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時間:2020-01-25 13:16:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
    tan2α
    =sin2α/cos2α=2sinαcosα/(cos²α-sin²α)
    =[2sinαcosα÷cos²α]/[(cos²α-sin²α)÷cos²α]
    =(2tanα)/(1-tan²α)
    tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
    (1-cos2α)/(1+cos2α)=(1-1+2sin²α)/(1+2cos²α-1)
    =2sin²α/2cos²α
    =tan²α
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