好,用圖形來說明（在直角平面坐標(biāo)系中的二次的曲線,在X軸上方）對這個二次函數(shù)f(x)在x軸上求積分,就是它和X軸的圍成圖面積.
對于不定積分,是不限定它在X軸上的范圍的,它表示的是一個動態(tài)的范圍,具體來說它是一個函數(shù).
而定積分就是限定了一個范圍,比如（-8,6）內(nèi),這樣把數(shù)代進去就可以算出f(x),x=-8,x=6,和x軸這四條線圍成的面積了.
重積分,二重積分就是指一人二元的函數(shù)了,比如z=f(x,y),它是一個空間的立體圖形,它是X,Y 平面內(nèi)的投影的空間體積就是二重積分 .這個有點抽像,不太好說,如果 你確實要的話我可以細(xì)給你講一下
三重積分只有到四維空間才了形象的說,所以只有用數(shù)學(xué)思維想象出來了.它是用二重積分和積分類推出來.只有懂了積分,二重,三重不怕了.
這些可以運用到各個方面,比如 你要計算某個不規(guī)則物體的體積就可以啊, 很多方面都可以轉(zhuǎn)化成微積分的面積,體積思維來求,這就是它的大優(yōu)點 .這種面積和體積是一種抽像的概念了,到了更多重積分又會有更多和意義.