圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y+2）²=9，假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）．
∵CM⊥l，即k_CM?k_l=

b+2

a?1

×1=-1
∴b=-a-1
∴直線l的方程為y-b=x-a，即x-y-2a-1=0
∴|CM|²=（

|1+2?2a?1|

2

）²=2（1-a）²
∴|MB|²=|CB|²-|CM|²=-2a²+4a+7
∵|MB|=|OM|
∴-2a²+4a+7=a²+b²，得a=-1或

3

2

，
當(dāng)a=

3

2

時(shí)，b=-

5

2

，此時(shí)直線l的方程為x-y-4=0
當(dāng)a=-1時(shí)，b=0，此時(shí)直線l的方程為x-y+1=0
故這樣的直線l是存在的，方程為x-y-4=0或x-y+1=0．