你會計算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+····+99×100分之1么?

數(shù)學人氣：335 ℃時間：2019-08-18 01:43:56

優(yōu)質解答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
因為,1/2-1/3=3/6-2/6=1/6=1/2*3,所以1/2*3=1/2-1/3；
1/3-1/4=4/12-3/12=1/12=1/3*4,所以1/3*4=1/3-1/4；
以此類推.我要算式+得數(shù)你要的算式+得數(shù)就是=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100可以了嗎？望采納！