設(shè)某個多邊形的頂點在復(fù)平面中均為形式為1+z+z2+……+zk-1的點其中|z|
設(shè)某個多邊形的頂點在復(fù)平面中均為形式為1+z+z2+……+zk-1的點其中|z|
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2020-05-17 18:12:28
優(yōu)質(zhì)解答
令f(z)=1+z+z^2+...+z^(k-1),f(z)=(1-z^k)/(1-z),|f(z)|=|1-z^k|/|1-z|,由于|z|＜1,所以|z^k|=|z|^k＜1,所以|f(z)|≥(1-|z^k|)/(1+|z|)＞(1-|z|^k)/2＞0,即|f(z)|＞0,所以z=0一定不是多邊形的頂點....
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