高中三角函數(shù)公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = tan(A-B) =
cot(A+B) = cot(A-B) =
倍角公式
tan2A = Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana•tan( +a)•tan( -a)
半角公式
sin( )= cos( )=
tan( )= cot( )= tan( )= =
和差化積
sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin
cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin
tana+tanb=
積化和差
sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導(dǎo)公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
tanA =
萬(wàn)能公式
sina= cosa= tana=
其它公式
a•sina+b•cosa= ×sin(a+c) [其中tanc= ]
a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)= ]
1+sin(a) =(sin +cos )2 1-sin(a) = (sin -cos )2
其他非重點(diǎn)三角函數(shù)
csc(a) = sec(a) =
公式一：設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα
公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα
公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
公式六：±α及 ±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：(以下k∈Z)
sin（ +α）= cosα cos（ +α）= -sinα tan（ +α）= -cotα
cot（ +α）= -tanα sin（ -α）= cosα cos（ -α）= sinα
tan（ -α）= cotα cot（ -α）= tanα sin（ +α）= -cosα
cos（ +α）= sinα tan（ +α）= -cotα cot（ +α）= -tanα
sin（ -α）= -cosα cos（ -α）= -sinα tan（ -α）= cotα
cot（ -α）= tanα
物理常用公式：
A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) = ×sin
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}