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  • 6,設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k²成立時(shí),總可推出f(k+1)≥(k+1)²

    6,設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k²成立時(shí),總可推出f(k+1)≥(k+1)²
    那么,下列命題總成立的是( )A,若f(1)<1成立,則f(10)<100成立B ,若f(2)<4成立,則f(1)≥1成立C,若f(3)≥9成立,則當(dāng)k≥1,均有f(k)≥k²成立 D,若f(4)≥25成立,則當(dāng)k≥4,均有f(k)≥k²成立
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2020-03-20 17:12:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)f(k+1)≥(k+1)² 成立
    設(shè)t=k-1 (k≥2)
    則 f(t+1)≥(t+1)² 成立則 f(k)≥(k)²
    所以在k≥2,f(k+1)≥(k+1)² 成立,總可以推出f(k)≥(k)² 所以 c錯(cuò)
    f(4)≥25>4² 則當(dāng)k≥2時(shí)均有f(k)≥k²成立 所以D √
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