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  • 關(guān)于一元二次方程.

    關(guān)于一元二次方程.
    ①、已知方程x²+kx+k-1=0的兩實(shí)根中一根為另一根的2倍,試求出k的值。
    ②、已知方程3x²+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng),試判斷三角形的形狀。
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時(shí)間:2019-09-09 17:34:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,
    原方程可化為 (x+k-1)(x+1)=0
    所以x1=1-k x2=-1
    所以x1=1-k=-1/2或x1=1-k=-2
    所以k=3/2或3
    2,
    因?yàn)榉匠逃袃上嗟葘?shí)數(shù)解
    Δ=[2(a+b+c)]^2-4*3(ab+bc+ac)=0
    所以 4(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)-12(ab+bc+ac)=0
    所以4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4ac-4bc=0
    所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
    所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
    所以a=b=c
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