設(shè)lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt
S(lnx)^3/x^2 dx
=St^3/e^(2t) *e^tdt
=St^3e^(-t)dt
=-St^3d[e^(-t)]
=-[t^3 *e^(-t)-Se^(-t)dt^3]
=-[t^3 *e^(-t)-3Se^(-t)*t^2dt] 再對后者二次使用分部積分法
=-[t^3+3t^2+6t+6]e^(-t)+C
=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]e^(-lnx)+C
=[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x+C
lnx的三次方比上x平方的不定積分
lnx的三次方比上x平方的不定積分
如題
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數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時間：2020-05-19 14:00:28
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