在2008年四川汶川大地震抗震救災(zāi)活動中，為轉(zhuǎn)移被困群眾動用了直升飛機(jī)．設(shè)被救人員的質(zhì)量m=80kg，所用吊繩的拉力最大值Fm=1 200N，所用電動機(jī)的最大輸出功率為Pm=12kW，為盡快吊起被困群

在2008年四川汶川大地震抗震救災(zāi)活動中，為轉(zhuǎn)移被困群眾動用了直升飛機(jī)．設(shè)被救人員的質(zhì)量m=80kg，所用吊繩的拉力最大值F_m=1 200N，所用電動機(jī)的最大輸出功率為P_m=12kW，為盡快吊起被困群眾，操作人員采取的辦法是，先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，而后電動機(jī)又以最大功率工作，被救人員上升h=90m時恰好達(dá)到最大速度（g取10m/s²），試求：
（1）被救人員剛到達(dá)機(jī)艙時的速度；
（2）這一過程所用的時間．

物理人氣：837 ℃時間：2019-10-18 02:58:17

優(yōu)質(zhì)解答

（1）當(dāng)牽引力等于重力時，速度最大，則最大速度為：
v＝

＝

12000

80×10

m/s＝15m/s
（2）勻加速運(yùn)動的末速度為：
v＝

＝

12000

1200

m/s＝10m/s，
勻加速運(yùn)動的加速度為：a=

Fm?mg

＝

1200?800

m/s2＝5m/s2，
則勻加速運(yùn)動的時間為：
t1＝

＝

s＝2s，
上升的高度為：
h1＝

t1＝

×2m＝10m，
恒定功率上升的過程，根據(jù)動能定理得：
Pmt2?mg(h?h1)＝

mv2，
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=5.75s，
則：t=t₁+t₂=5.75+2s=7.75s．
答：（1）落水物體運(yùn)動的最大速度為15m/s；
（2）這一過程所用的時間為7.75s．

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