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  • 宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原地.(取地球表面重力加速度g=10m/s²,阻力不計(jì))

    宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原地.(取地球表面重力加速度g=10m/s²,阻力不計(jì))
    (1)球該星球表面附近的重力加速度g';
    (2)已知該星球半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4,求該星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地.
    (1)2m/s² (2)1/8
    物理人氣:945 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:54:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由于物體是以豎直拋出之后又落回原處,阻力不計(jì),所以物體所受和外力只有重力.因此物體由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)和由最高點(diǎn)到拋出點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間是相同的,都是t'=1/2t
    最高點(diǎn)時(shí)速度為0,設(shè):拋出點(diǎn)的速度為Vo
    由:V=gt得 t'=V/g = Vo/10m/s^2 t=2t'=Vo/5m/s^2
    同理:g'=Vo/t = 2m/s^2
    (2)由行星運(yùn)動(dòng)的黃金代換公式:mg=GMm/r^2 得 g=GM/r^2
    因?yàn)?R星:R地=1:4 所以 M星:M地 就可由以下式子得出:
    g/g'= (GM地/r地^2)/(GM星/r星^2)
    代入數(shù)可得 M星:M地=1:80
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